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益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷


来源:株洲家教新天地 日期:2014-05-13
数      学

益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷

数      学

试 题 卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.据益阳市统计局在网上发布的数据,2012年益阳市地区生产总值(GDP )突破千亿元大关,达到了1020亿元,将102 000 000 000?#27599;?#23398;记数法表示正确的是

A.

B. C. D. 2.下列运算正确的是 A. B. C. D. 3.分式方程的解是 A.x = B.x = C.x = D.x = 4.实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:

组 别
1
2
3
4
5
6
7
分 值
90
95[
90
88
90
92
85
这组数据的中位数和众数分别是

A.88,90  B.90,90      C.88,95      D.90,95    

5.一个物体由多个完全相同的小正?#25945;?#32452;成,它的三视图如图1所示,那么组成这个物体的小正?#25945;?#30340;个数为 A. 2个 B. 3个    C. 5个 [来源:学科网ZXXK] D. 10个 6.如图2,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是 A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D. AC⊥BD 7.抛物线的顶点坐标是 A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 8.已知一次函数,当函数值时,?#21592;?#37327;的取值范围在数轴上表示正确 的是 A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上) 9.因式分解:= . 10.化简:= . 11.有三张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆,从这三张卡片中任意抽取一张,卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .

  1. 如图3,若
    是⊙的?#26412;叮?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17651.png" width="52" />cm,,则= cm.
13.下表中的数字是按?#27426;?#35268;律填写的,表中a的值应是        .

1
2
3
5
8
13
a
2
3
5
8
13
21
34

				
三、解答题(本

大题共2小题,每小题6分,共12分) 14.已知:.   求代数式:的值. 15. 如图4,在中,. 求证: 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温?#20302;车?#22823;棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新?#20998;鄭?#22270;5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k的值; (3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度? 17.某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图(图6).

次数
10
8
6
5
人数
3
a
2
1
(1)表中

; (2)请将条形统计图补充完整; (3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况, 参加了10次活动的成员被选中的概率有多少? 18.如图7,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条?#25163;?#30340;观光小道,现决定从小岛架一座与观光小?#26469;?#30452;的小桥,小张在小道上测得如下数据:米,,.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米) (参考数据:) 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重?#35838;?吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一?#25991;?#36816;输110吨沙石. (1)求“益安”车队载重?#35838;?吨、10吨的卡车各有多少辆? (2)随着工程的进展,“益安”车?#26377;?#35201;一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出. [来源:Zxxk.Com] 20.如图8,在中,的平分线. (1)求证:; (2)如图8(2),过点,将绕点逆时针旋转角得到连结,,求证:; (3)在(2)的旋转过程中是否存在?若存在,求出相应的旋转角若不存在,请?#24471;?#29702;由 六、解答题(本题满分12分) 21.阅读材料:如图9,在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为中点的坐标为.由,得, 同理,所以的中点坐标为. 由?#22402;?#23450;理得,所以两点 间的距离公式为. 注:上述公式对在平面直角坐标系中其它位置也成立. 解答下列问题: 如图10,?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25291.png" width="10" />:与抛物线交于两点,中点, 过轴的垂线交抛物线于点. (1)求两点的坐标及点的坐标; (2)连结,求证为直角三角形;[来源:学|科|网Z|X|X|K] (3)将?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17949.png" width="10" />平移到点时得到?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13451.png" width="14" />,求两 ?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24281.png" width="10" />与的距离 益阳市2013年普通初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分).

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
B
C
D
A
B
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分).

9.;10.1;11.;12.5;13.21. 三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分). 14.解:当时, =     = 5分         = 6分 15.证明:在中,, 2分 ∵, ∴, 4分 又, ∴. 6分 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16. 解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时. 2分 (2)∵点(12,18)在双曲线上, ∴, ∴. 5分 (3)当x=16时,,   所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃. 8分 17. 解:(1)4.   2分 (2)如图. 5分 (3)∵小组成员共10人,参加了10次活动的 成员有3人,∴, 答:从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动 情况,参加了10次活动的成员被选中的概率是. 8分 18.解:设米, ∵, ∴. 在Rt△PAD中,, ∴. 3分 在Rt△PBD中,, ∴. 5分 又AB=80.0, ∴. ∴,即. ∴. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 答:小桥PD的长度约为24.6米,位于AB之间距B点约49.2米. 8分 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.解:(1)设“益安”车队载重?#35838;?吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆, 根据题意得:, 2分 解之得. ∴“益安”车队载重?#35838;?吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆; 5分 (2)设载重?#35838;?吨的卡车增加了z辆, 依题意得:, 7分 解之得:且为整数, ∴0,1,2 ; ∴6,5,4. 8分 ∴车队共有3种购车方案: ①载重?#35838;?吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆; ②载重?#35838;?吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆; ③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆. 10分 20.解:(1)证明:∵, ∴, 1分 又平分, ∴, ∴, ∴, ∴. 3分 (2)∵,∴; 由旋转的性质可知:, ∴, ∴. 6分 (3)存在由(1)可知,所以,在绕点逆时针旋转过程中,点经过的路径(圆弧)与过点且与平行的?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9371.png" width="10" />交于M、N两点,如图. ①当点的像与点重合时,则四边形为等腰梯形, ,又, ∴. 8分 ②当点的像与点重合时, 由得,, ∵, ∴, ∴, ∴. 所以,当旋转角为时,. 10分 六、解答题(本题满分12分) 21.解:(1)由,解得 . 则,两点的坐标分别为:, 2分 ∵,的中点,由中点坐标公式得点坐标为, 又轴交抛物线于点,将代入中得, ∴点坐标为. 4分

  1. 由两点间距离公式得:

, ∴, 6分 ∴, ∴,即 为直角三角形. 8分 (3)过点 ,过点 , 则点的坐标为, 9分 ∴ , ∴. 又?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23505.png" width="10" />与之间的距离等于点C到的距离CG, ∴?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9023.png" width="10" />与之间的距离为. 12分 益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 试 题 卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.据益阳市统计局在网上发布的数据,2012年益阳市地区生产总值(GDP )突破千亿元大关,达到了1020亿元,将102 000 000 000?#27599;?#23398;记数法表示正确的是 A. B. C. D. 2.下列运算正确的是 A. B. C. D. 3.分式方程的解是 A.x = B.x = C.x = D.x = 4.实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:

组 别
1
2
3
4
5
6
7
分 值
90
95[
90
88
90
92
85
这组数据的中位数和众数分别是

A.88,90  B.90,90      C.88,95      D.90,95    

5.一个物体由多个完全相同的小正?#25945;?#32452;成,它的三视图如图1所示,那么组成这个物体的小正?#25945;?#30340;个数为 A. 2个 B. 3个    C. 5个 [来源:学科网ZXXK] D. 10个 6.如图2,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是 A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D. AC⊥BD 7.抛物线的顶点坐标是 A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 8.已知一次函数,当函数值时,?#21592;?#37327;的取值范围在数轴上表示正确 的是 A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上) 9.因式分解:= . 10.化简:= . 11.有三张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆,从这三张卡片中任意抽取一张,卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .

  1. 如图3,若
    是⊙的?#26412;叮?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17651.png" width="52" />cm,,则= cm.
13.下表中的数字是按?#27426;?#35268;律填写的,表中a的值应是        .

1
2
3
5
8
13
a
2
3
5
8
13
21
34

				
三、解答题(本

大题共2小题,每小题6分,共12分) 14.已知:.   求代数式:的值. 15. 如图4,在中,. 求证: 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温?#20302;车?#22823;棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新?#20998;鄭?#22270;5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k的值; (3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度? 17.某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图(图6).

次数
10
8
6
5
人数
3
a
2
1
(1)表中

; (2)请将条形统计图补充完整; (3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况, 参加了10次活动的成员被选中的概率有多少? 18.如图7,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条?#25163;?#30340;观光小道,现决定从小岛架一座与观光小?#26469;?#30452;的小桥,小张在小道上测得如下数据:米,,.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米) (参考数据:) 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重?#35838;?吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一?#25991;?#36816;输110吨沙石. (1)求“益安”车队载重?#35838;?吨、10吨的卡车各有多少辆? (2)随着工程的进展,“益安”车?#26377;?#35201;一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出. [来源:Zxxk.Com] 20.如图8,在中,的平分线. (1)求证:; (2)如图8(2),过点,将绕点逆时针旋转角得到连结,,求证:; (3)在(2)的旋转过程中是否存在?若存在,求出相应的旋转角若不存在,请?#24471;?#29702;由 六、解答题(本题满分12分) 21.阅读材料:如图9,在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为中点的坐标为.由,得, 同理,所以的中点坐标为. 由?#22402;?#23450;理得,所以两点 间的距离公式为. 注:上述公式对在平面直角坐标系中其它位置也成立. 解答下列问题: 如图10,?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25291.png" width="10" />:与抛物线交于两点,中点, 过轴的垂线交抛物线于点. (1)求两点的坐标及点的坐标; (2)连结,求证为直角三角形;[来源:学|科|网Z|X|X|K] (3)将?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17949.png" width="10" />平移到点时得到?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13451.png" width="14" />,求两 ?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24281.png" width="10" />与的距离 益阳市2013年普通初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分).

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
B
C
D
A
B
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分).

9.;10.1;11.;12.5;13.21. 三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分). 14.解:当时, =     = 5分         = 6分 15.证明:在中,, 2分 ∵, ∴, 4分 又, ∴. 6分 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16. 解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时. 2分 (2)∵点(12,18)在双曲线上, ∴, ∴. 5分 (3)当x=16时,,   所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃. 8分 17. 解:(1)4.   2分 (2)如图. 5分 (3)∵小组成员共10人,参加了10次活动的 成员有3人,∴, 答:从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动 情况,参加了10次活动的成员被选中的概率是. 8分 18.解:设米, ∵, ∴. 在Rt△PAD中,, ∴. 3分 在Rt△PBD中,, ∴. 5分 又AB=80.0, ∴. ∴,即. ∴. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 答:小桥PD的长度约为24.6米,位于AB之间距B点约49.2米. 8分 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.解:(1)设“益安”车队载重?#35838;?吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆, 根据题意得:, 2分 解之得. ∴“益安”车队载重?#35838;?吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆; 5分 (2)设载重?#35838;?吨的卡车增加了z辆, 依题意得:, 7分 解之得:且为整数, ∴0,1,2 ; ∴6,5,4. 8分 ∴车队共有3种购车方案: ①载重?#35838;?吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆; ②载重?#35838;?吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆; ③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆. 10分 20.解:(1)证明:∵, ∴, 1分 又平分, ∴, ∴, ∴, ∴. 3分 (2)∵,∴; 由旋转的性质可知:, ∴, ∴. 6分 (3)存在由(1)可知,所以,在绕点逆时针旋转过程中,点经过的路径(圆弧)与过点且与平行的?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9371.png" width="10" />交于M、N两点,如图. ①当点的像与点重合时,则四边形为等腰梯形, ,又, ∴. 8分 ②当点的像与点重合时, 由得,, ∵, ∴, ∴, ∴. 所以,当旋转角为时,. 10分 六、解答题(本题满分12分) 21.解:(1)由,解得 . 则,两点的坐标分别为:, 2分 ∵,的中点,由中点坐标公式得点坐标为, 又轴交抛物线于点,将代入中得, ∴点坐标为. 4分

  1. 由两点间距离公式得:

, ∴, 6分 ∴, ∴,即 为直角三角形. 8分 (3)过点 ,过点 , 则点的坐标为, 9分 ∴ , ∴. 又?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23505.png" width="10" />与之间的距离等于点C到的距离CG, ∴?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9023.png" width="10" />与之间的距离为. 12分 益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 试 题 卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.据益阳市统计局在网上发布的数据,2012年益阳市地区生产总值(GDP )突破千亿元大关,达到了1020亿元,将102 000 000 000?#27599;?#23398;记数法表示正确的是 A. B. C. D. 2.下列运算正确的是 A. B. C. D. 3.分式方程的解是 A.x = B.x = C.x = D.x = 4.实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:

组 别
1
2
3
4
5
6
7
分 值
90
95[
90
88
90
92
85
这组数据的中位数和众数分别是

A.88,90  B.90,90      C.88,95      D.90,95    

5.一个物体由多个完全相同的小正?#25945;?#32452;成,它的三视图如图1所示,那么组成这个物体的小正?#25945;?#30340;个数为 A. 2个 B. 3个    C. 5个 [来源:学科网ZXXK] D. 10个 6.如图2,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是 A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D. AC⊥BD 7.抛物线的顶点坐标是 A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 8.已知一次函数,当函数值时,?#21592;?#37327;的取值范围在数轴上表示正确 的是 A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上) 9.因式分解:= . 10.化简:= . 11.有三张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆,从这三张卡片中任意抽取一张,卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .

  1. 如图3,若
    是⊙的?#26412;叮?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17651.png" width="52" />cm,,则= cm.
13.下表中的数字是按?#27426;?#35268;律填写的,表中a的值应是        .

1
2
3
5
8
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a
2
3
5
8
13
21
34

				
三、解答题(本

大题共2小题,每小题6分,共12分) 14.已知:.   求代数式:的值. 15. 如图4,在中,. 求证: 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温?#20302;车?#22823;棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新?#20998;鄭?#22270;5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k的值; (3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度? 17.某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图(图6).

次数
10
8
6
5
人数
3
a
2
1
(1)表中

; (2)请将条形统计图补充完整; (3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况, 参加了10次活动的成员被选中的概率有多少? 18.如图7,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条?#25163;?#30340;观光小道,现决定从小岛架一座与观光小?#26469;?#30452;的小桥,小张在小道上测得如下数据:米,,.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米) (参考数据:) 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重?#35838;?吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一?#25991;?#36816;输110吨沙石. (1)求“益安”车队载重?#35838;?吨、10吨的卡车各有多少辆? (2)随着工程的进展,“益安”车?#26377;?#35201;一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出. [来源:Zxxk.Com] 20.如图8,在中,的平分线. (1)求证:; (2)如图8(2),过点,将绕点逆时针旋转角得到连结,,求证:; (3)在(2)的旋转过程中是否存在?若存在,求出相应的旋转角若不存在,请?#24471;?#29702;由 六、解答题(本题满分12分) 21.阅读材料:如图9,在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为中点的坐标为.由,得, 同理,所以的中点坐标为. 由?#22402;?#23450;理得,所以两点 间的距离公式为. 注:上述公式对在平面直角坐标系中其它位置也成立. 解答下列问题: 如图10,?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25291.png" width="10" />:与抛物线交于两点,中点, 过轴的垂线交抛物线于点. (1)求两点的坐标及点的坐标; (2)连结,求证为直角三角形;[来源:学|科|网Z|X|X|K] (3)将?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17949.png" width="10" />平移到点时得到?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13451.png" width="14" />,求两 ?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24281.png" width="10" />与的距离 益阳市2013年普通初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分).

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
B
C
D
A
B
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分).

9.;10.1;11.;12.5;13.21. 三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分). 14.解:当时, =     = 5分         = 6分 15.证明:在中,, 2分 ∵, ∴, 4分 又, ∴. 6分 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16. 解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时. 2分 (2)∵点(12,18)在双曲线上, ∴, ∴. 5分 (3)当x=16时,,   所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃. 8分 17. 解:(1)4.   2分 (2)如图. 5分 (3)∵小组成员共10人,参加了10次活动的 成员有3人,∴, 答:从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动 情况,参加了10次活动的成员被选中的概率是. 8分 18.解:设米, ∵, ∴. 在Rt△PAD中,, ∴. 3分 在Rt△PBD中,, ∴. 5分 又AB=80.0, ∴. ∴,即. ∴. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 答:小桥PD的长度约为24.6米,位于AB之间距B点约49.2米. 8分 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.解:(1)设“益安”车队载重?#35838;?吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆, 根据题意得:, 2分 解之得. ∴“益安”车队载重?#35838;?吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆; 5分 (2)设载重?#35838;?吨的卡车增加了z辆, 依题意得:, 7分 解之得:且为整数, ∴0,1,2 ; ∴6,5,4. 8分 ∴车队共有3种购车方案: ①载重?#35838;?吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆; ②载重?#35838;?吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆; ③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆. 10分 20.解:(1)证明:∵, ∴, 1分 又平分, ∴, ∴, ∴, ∴. 3分 (2)∵,∴; 由旋转的性质可知:, ∴, ∴. 6分 (3)存在由(1)可知,所以,在绕点逆时针旋转过程中,点经过的路径(圆弧)与过点且与平行的?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9371.png" width="10" />交于M、N两点,如图. ①当点的像与点重合时,则四边形为等腰梯形, ,又, ∴. 8分 ②当点的像与点重合时, 由得,, ∵, ∴, ∴, ∴. 所以,当旋转角为时,. 10分 六、解答题(本题满分12分) 21.解:(1)由,解得 . 则,两点的坐标分别为:, 2分 ∵,的中点,由中点坐标公式得点坐标为, 又轴交抛物线于点,将代入中得, ∴点坐标为. 4分

  1. 由两点间距离公式得:

, ∴, 6分 ∴, ∴,即 为直角三角形. 8分 (3)过点 ,过点 , 则点的坐标为, 9分 ∴ , ∴. 又?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23505.png" width="10" />与之间的距离等于点C到的距离CG, ∴?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9023.png" width="10" />与之间的距离为. 12分 试 题 卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.据益阳市统计局在网上发布的数据,2012年益阳市地区生产总值(GDP )突破千亿元大关,达到了1020亿元,将102 000 000 000?#27599;?#23398;记数法表示正确的是 A. B. C. D. 2.下列运算正确的是 A. B. C. D. 3.分式方程的解是 A.x = B.x = C.x = D.x = 4.实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:

组 别
1
2
3
4
5
6
7
分 值
90
95[
90
88
90
92
85
这组数据的中位数和众数分别是

A.88,90  B.90,90      C.88,95      D.90,95    

5.一个物体由多个完全相同的小正?#25945;?#32452;成,它的三视图如图1所示,那么组成这个物体的小正?#25945;?#30340;个数为 A. 2个 B. 3个    C. 5个 [来源:学科网ZXXK] D. 10个 6.如图2,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是 A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D. AC⊥BD 7.抛物线的顶点坐标是 A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 8.已知一次函数,当函数值时,?#21592;?#37327;的取值范围在数轴上表示正确 的是 A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上) 9.因式分解:= . 10.化简:= . 11.有三张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆,从这三张卡片中任意抽取一张,卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .

  1. 如图3,若
    是⊙的?#26412;叮?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17651.png" width="52" />cm,,则= cm.
13.下表中的数字是按?#27426;?#35268;律填写的,表中a的值应是        .

1
2
3
5
8
13
a
2
3
5
8
13
21
34

				
三、解答题(本

大题共2小题,每小题6分,共12分) 14.已知:.   求代数式:的值. 15. 如图4,在中,. 求证: 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温?#20302;车?#22823;棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新?#20998;鄭?#22270;5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k的值; (3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度? 17.某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图(图6).

次数
10
8
6
5
人数
3
a
2
1
(1)表中

; (2)请将条形统计图补充完整; (3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况, 参加了10次活动的成员被选中的概率有多少? 18.如图7,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条?#25163;?#30340;观光小道,现决定从小岛架一座与观光小?#26469;?#30452;的小桥,小张在小道上测得如下数据:米,,.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米) (参考数据:) 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重?#35838;?吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一?#25991;?#36816;输110吨沙石. (1)求“益安”车队载重?#35838;?吨、10吨的卡车各有多少辆? (2)随着工程的进展,“益安”车?#26377;?#35201;一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出. [来源:Zxxk.Com] 20.如图8,在中,的平分线. (1)求证:; (2)如图8(2),过点,将绕点逆时针旋转角得到连结,,求证:; (3)在(2)的旋转过程中是否存在?若存在,求出相应的旋转角若不存在,请?#24471;?#29702;由 六、解答题(本题满分12分) 21.阅读材料:如图9,在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为中点的坐标为.由,得, 同理,所以的中点坐标为. 由?#22402;?#23450;理得,所以两点 间的距离公式为. 注:上述公式对在平面直角坐标系中其它位置也成立. 解答下列问题: 如图10,?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25291.png" width="10" />:与抛物线交于两点,中点, 过轴的垂线交抛物线于点. (1)求两点的坐标及点的坐标; (2)连结,求证为直角三角形;[来源:学|科|网Z|X|X|K] (3)将?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17949.png" width="10" />平移到点时得到?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13451.png" width="14" />,求两 ?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24281.png" width="10" />与的距离 益阳市2013年普通初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分).

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
B
C
D
A
B
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分).

9.;10.1;11.;12.5;13.21. 三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分). 14.解:当时, =     = 5分         = 6分 15.证明:在中,, 2分 ∵, ∴, 4分 又, ∴. 6分 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16. 解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时. 2分 (2)∵点(12,18)在双曲线上, ∴, ∴. 5分 (3)当x=16时,,   所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃. 8分 17. 解:(1)4.   2分 (2)如图. 5分 (3)∵小组成员共10人,参加了10次活动的 成员有3人,∴, 答:从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动 情况,参加了10次活动的成员被选中的概率是. 8分 18.解:设米, ∵, ∴. 在Rt△PAD中,, ∴. 3分 在Rt△PBD中,, ∴. 5分 又AB=80.0, ∴. ∴,即. ∴. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 答:小桥PD的长度约为24.6米,位于AB之间距B点约49.2米. 8分 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.解:(1)设“益安”车队载重?#35838;?吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆, 根据题意得:, 2分 解之得. ∴“益安”车队载重?#35838;?吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆; 5分 (2)设载重?#35838;?吨的卡车增加了z辆, 依题意得:, 7分 解之得:且为整数, ∴0,1,2 ; ∴6,5,4. 8分 ∴车队共有3种购车方案: ①载重?#35838;?吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆; ②载重?#35838;?吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆; ③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆. 10分 20.解:(1)证明:∵, ∴, 1分 又平分, ∴, ∴, ∴, ∴. 3分 (2)∵,∴; 由旋转的性质可知:, ∴, ∴. 6分 (3)存在由(1)可知,所以,在绕点逆时针旋转过程中,点经过的路径(圆弧)与过点且与平行的?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9371.png" width="10" />交于M、N两点,如图. ①当点的像与点重合时,则四边形为等腰梯形, ,又, ∴. 8分 ②当点的像与点重合时, 由得,, ∵, ∴, ∴, ∴. 所以,当旋转角为时,. 10分 六、解答题(本题满分12分) 21.解:(1)由,解得 . 则,两点的坐标分别为:, 2分 ∵,的中点,由中点坐标公式得点坐标为, 又轴交抛物线于点,将代入中得, ∴点坐标为. 4分

  1. 由两点间距离公式得:

, ∴, 6分 ∴, ∴,即 为直角三角形. 8分 (3)过点 ,过点 , 则点的坐标为, 9分 ∴ , ∴. 又?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23505.png" width="10" />与之间的距离等于点C到的距离CG, ∴?#27605;?img height="18" src="file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9023.png" width="10" />与之间的距离为. 12分

编辑者:株洲家教新天地www.mgugr.tw)



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